Родился в 1976 г. в семье музыкантов. Окончил Московский музыкальный лицей им. Гнесиных (класс В.М. Бириной), затем учился в МГК им. П.И. Чайковского (класс проф. Н.Н. Шаховской), продолжил свое образование в Берлинской высшей школе музыки им. Эйслера в классе знаменитого виолончелиста Д. Герингаса.
В 16 лет стал лауреатом I Международного юношеского конкурса им. П.И. Чайковского, а спустя год получил I премию и Гран-при на конкурсе в ЮАР.
Также завоевал престижные награды на международных конкурсах: им. Д.Д. Шостаковича Classica Nova (Германия, 1997), им. П.И. Чайковского (Москва, 1998, III премия и Бронзовая медаль), им. А. Янигро (Хорватия, 2000, I премия и все специальные призы), им. Исанг Юна (Корея, 2003).
С 1991 г. являлся стипендиатом программы «Новые Имена», которую представлял с концертами во многих городах России и за рубежом.
Принимал участие во многих международных фестивалях, в том числе: в Королевском фестивале в Стокгольме (Швеция), Людвигсбургском фестивале (Германия), фестивале в г. Черво (Италия), фестивале в г. Дубровнике (Хорватия), Давосском фестивале (Швейцария), фестивале Crescendo (Россия). Постоянный участник Фестиваля камерной музыки «Возвращение» (г. Москва).
Выступает в лучших залах России, а также на престижнейших концертных площадках Голландии, Японии, Германии, Австрии, Швейцарии, США, Словакии, Италии, Франции, ЮАР, Кореи, Италии, Индии, Китая и др. Сотрудничает с такими известными дирижерами, как В. Гергиев, В. Федосеев, М. Горенштейн, П. Коган, А. Ведерников, Д. Герингас, Р. Кофман, а также с выдающимся польским композитором К. Пендерецким. Его партнерами по сцене были прославленные музыканты: Ю. Башмет, М. Пресслер, А. Суванаи, Ж. Янсен, Ю. Рахлин и др. В сентябре 2006 г. выступал в г. Грозный. Это были первые концерты классической музыки в Чеченской Республике с момента начала военных действий.
Идейный вдохновитель и руководитель проекта «Поколение звезд», в рамках которого проводятся концерты молодых талантливых музыкантов в разных городах и регионах России. За этот проект удостоен премии Правительства РФ в области культуры (2009).
Арт-директор первого в истории России виолончельного фестиваля VIVACELLO, вот уже несколько лет собирающего таких выдающихся музыкантов, как М. Майский, Д. Герингас, Ю. Рахлин и др.
С 2009 г. преподает в Московской консерватории.
Б. Андрианов играет на инструменте работы великого мастера Доменико Монтаньяна из Государственной коллекции уникальных музыкальных инструментов.
