Родился в 1980 г. в Свердловске (Екатеринбурге). В 1998 г. с отличием окончил Cреднюю специальную музыкальную школу-лицей при Уральской государственной консерватории им. М. П. Мусоргского (класс проф. В. Клишина), затем Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс проф. А. Князева) и аспирантуру (класс проф. Н. Шаховской). Совершенствовался в Германии у профессора Ф. Хельмерсона и в Америке у профессора Л. Харрела.
Был стипендиатом фонда «Русское исполнительское искусство».
Гастролировал во многих городах России (более 80), Польше, Германии, Нидерландах, Норвегии, Швеции, Франции, Италии, Словении, Словакии, Японии.
Среди его партнеров — Тигран Алиханов, Ирина Бочкова, Людмила Голуб, Алексей Любимов, Александр Князев, Граф Муржа, Юрий Мартынов, Михаил Уткин, Алексей Наседкин, Алена Баева.
Выступал с оркестрами «Солисты Москвы» и «Новая Россия», ГАСО им. Е. Ф. Светланова и Санкт-Петербургским государственным симфоническим оркестром, камерными и симфоническими коллективами Московской, Нижегородской, Воронежской, Липецкой, Курской, Кировской, Екатеринбургской, Ижевской филармоний, а так же с Lubljyana chamber orchestra, Royal Concertghebow orchestra и др.
В последние десять лет музыкант участвовал более чем
в 30 международных музыкальных фестивалях классической и современной музыки, среди которых такие известные форумы как «Московская осень» (Россия), Sacro ART (Германия), «Кремль музыкальный» (Россия), Ars Longa (Россия), Brahmsfestival (Польша), Московский международный виолончельный фестиваль, посвященный Мстиславу Ростроповичу (Россия), Ljubljana Festival (Словения) и др.
Постоянно расширяющийся репертуар виолончелиста насчитывает сегодня более 300 сочинений сольной и камерной музыки. О. Бугаев представляет собой новый тип профессионала-универсала, чьи творческие интересы выходят далеко за рамки академического искусства: раннее барокко и классика, романтика и ХХ век, танго и кантри, джаз и этника, ультрасовременная, компьютерная музыка — все эти направления интенсивно и успешно развиваются в творчестве артиста.
