Родился в 1977 г. в Москве. Воспитанник знаменитой Гнесинской школы (класс Т. А. Зеликман), с отличием окончил Российскую академию музыки им. Гнесиных (класс проф. В. М. Троппа). Прошел стажировку у проф. Б. Гецке в Университете музыки и театра Ганновера (Германия, 1999-2004).
Обладатель I премии и специального приза VI Международного конкурса им. Ф. Шуберта в Дортмунде (Германия, 1997), специального приза Международного конкурса им. М. Лонг и Ж. Тибо (Париж, 2001), лауреат международных конкурсов «Франц Шуберт и современная музыка» в Граце (Австрия, 2003), A. M. A. Calabria (Италия, 2004), им. Рины Сала Галло в г. Монца (Италия, 2004), Piano-e-competition (Миннеаполис, 2006), победитель Международного фортепианного конкурса в Княжестве Андорра (2006).
С 2000 г. солист Московской государственной филармонии. С 2004 г. преподает специальное фортепиано в РАМ им. Гнесиных.
Много концертирует в России и за рубежом в странах Восточной и Западной Европы, Японии, Корее, США.
М. Мордвинов частый гость на престижных музыкальных фестивалях, в числе которых — Фестиваль Шопена во Франции, Берлинский международный музыкальный фестиваль, Braunschweig Classix, и Blurred Edges (Германия), «АrsLonga», «Арт-Ноябрь», Дягилевский фестиваль, «Возвращение» (Россия) и др.
Музыкант сотрудничал с такими дирижерами, как Ю. Симонов, Д. Йорио, В. Понькин, Ф. Глущенко, П. Сорокин, Т. Курентзис, Д. Васильев, В. Генчев, С. Слоан. Выступал с оркестрами Мюнхенской филармонии, Берлинского Концертхауза, Симфоническим оркестром Миннеаполиса, с Уральским, Омским, Иркутским, Московским филармоническими оркестрами, оркестром Musica Aeterna.
Большое внимание уделяет камерному музицированию, репертуар музыканта в этой области особенно значителен. В 2013 г. становится одним из основателей ансамбля Arteunita, базирующегося в Валенсии (Испания), в Берлине с его участием создается Трио имени Мечислава Вайнберга. В разные годы его партнерами были С. Кермес (сопрано); скрипачи В. Иголинский, Б. Бровцын, Г. Казазян, Е. Ревич, Ц. Цейтлин, М. Секлер; виолончелисты Б. Андрианов, Ду-Мин Ким, С. Гиглбергер; Квартет им. К. Шимановского, Романтик-квартет, Квартет Большого Театра и др.
Активно сотрудничает с российскими и европейскими телерадиокомпаниями, записывается на студиях в России и за рубежом.
