Народный артист СССР (1991), лауреат Государственной премии СССР (1986), лауреат премии «Award-1993» — «Лучшему музыканту-инструменталисту года», лауреат Государственных премий России (1993, 1995, 2000), лауреат премии «Грэмми» (вместе с оркестром «Солисты Москвы», 2008). Профессор, заведующий кафедрой альта Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского.
Родился в г. Ростов-на-Дону в 1953 г. Окончил Московскую консерваторию и там же ассистентуру-стажировку (классы проф. В. В. Борисовского, Ф. С. Дружинина, 1978).
В 1992 г. создал Камерный ансамбль «Солисты Москвы», участниками которого стали талантливые молодые музыканты — выпускники и аспиранты Московской консерватории. С 2002 г. — художественный руководитель и главный дирижер Государственного симфонического оркестра «Новая Россия».
Многочисленные записи Ю. Башмета — солиста и дирижера, осуществленные ведущими звукозаписывающими фирмами мира неоднократно были отмечены престижными европейскими наградами.
С 1980 г. регулярно проводит мастер-классы в Европе, Америке, Японии и Гонконге. Участвует в летних курсах Академии Киджи (Италия, Сиена) и городе Тур (Франция).
Основатель и председатель жюри первого и единственного в России Международного конкурса альтистов, который проводится в Москве с 1994 г. Президент Международного конкурса альтистов им. Л. Тертиса в Англии. Член жюри конкурсов альтистов в Мюнхене и им. Мориса Вьё в Париже.
В 1994 г. создал Международный благотворительный фонд, который учредил Международную премию им. Д. Д. Шостаковича за выдающиеся достижения в области мирового искусства.
В 2012 г. под артистическим руководством Юрия Башмета впервые был создан Всероссийский юношеский симфонический оркестр, который принял участие в праздничных церемониях Открытия и Закрытия XXII Зимних Олимпийских и Паралимпийских Игр в Сочи. В июне 2014 г. состоялось первое международное европейское турне коллектива.
Ю. Башмет возглавляет музыкальные фестивали «Эльба — музыкальный остров Европы» (Италия), Зимний фестиваль классической музыки в Сочи, музыкальные фестивали в Минске (Беларусь), Ярославле, Хабаровске и Пензе. После смерти С. Рихтера, на протяжении 16 лет возглавлявшего легендарный фестиваль «Декабрьские вечера», Юрий Башмет стал его преемником.
Кино- и телекомпаниями разных стран (Англия, Франция, Россия) снято несколько фильмов о творчестве музыканта.