Оркестр создан выдающимся альтистом и скрипачом Рудольфом Баршаем в 1956 г.
Помимо исполнения и многочисленных записей музыки европейского барокко, русской и западной классики, коллектив активно пропагандировал музыку современных отечественных авторов: Г. Свиридова, К. Караева, М. Вайнберга, Б. Чайковского, Э. Денисова, А. Шнитке и др. Многие композиторы создавали музыку специально для Московского камерного оркестра. Д. Шостакович посвятил ему свою Четырнадцатую симфонию (премьера состоялась в 1969 г. в Ленинграде).
В 1983 г. коллектив был переименован в Государственный камерный оркестр СССР, а в 1994 г. удостоен звания «академический» (ГАКО).
Обширный репертуар оркестра включает произведения всех эпох и стилей. Коллектив выступал во многих странах Европы, Америки, Юго-Восточной Азии, в Японии, ЮАР и др.
В разные годы ГАКО сотрудничал с выдающимися музыкантами современности, среди которых С. Рихтер, Э. Гилельс, Э. Вирсаладзе, М. Плетнёв, Б. Березовский, Д. Лилл, Д. Ойстрах, И. Менухин, Л. Коган, О. Каган, В. Спиваков, Ю. Башмет, М. Ростропович, Н. Гутман, Б. Пергаменщиков, Г. Кассадо, А. Менезес, И. Архипова, Е. Нестеренко, М. Касрашвили, Н. Гедда, Р. Флеминг, Р. Аланья, Д. Хворостовский и многие другие.
Оркестром создана впечатляющая коллекция звукозаписей на радио и компакт-дисках.
С 2010 г. пост художественного руководителя и главного дирижера ГКАО занял известный гобоист и дирижер Алексей Уткин. За годы его руководства существенно расширился стилистический и жанровый диапазон оркестра. В афишах коллектива «Страсти по Матфею» Баха, мессы Гайдна и Вивальди, симфонии и концерты Моцарта и Боккерини соседствуют с композициями на темы рок-группы Led Zeppelin, музыкой в стиле этно и саундтреками.
В 2011 и 2015 гг. оркестр участвовал в XIV и XV конкурсах им. П.И. Чайковского. В прошедшем сезоне гастролировал в Петрозаводске и Ленинградской области, выступил на фестивале Андреса Мустонена (MustonenFest) в Эстонии, исполнил шесть различных программ на фестивале «Безумные дни» в Екатеринбурге.
В числе последних крупных работ коллектива — оперы Г.Ф. Генделя «Тезей» (первое исполнение в России) и «Оттон» с участием зарубежных солистов и дирижера Кристофера Мулдса. Знаковым событием стало участие оркестра в постановке Джона Ноймайера и Гамбургского балета «Страстей по Матфею» на музыку И.С. Баха.