Родилась в Богданицах (Македония), училась в Скопье и Загребе. В 16 лет стала самой юной студенткой, получившей государственную стипендию на обучение в Московской консерватории им. П.И. Чайковского. Ее педагогами были В.М. Хорошина, Л.Н. Наумов и А.Н. Любимов. Еще в студенческие годы пианистка завоевала множество призов, участвуя в национальных и международных конкурсах. Она выступала как с известными симфоническими оркестрами, так и с камерными программами, в основном в странах бывшей Югославии, а также в России, Чехии, Словакии, Болгарии, Италии и Германии.
В 1976 г. Люпка Хаджи-Георгиева и ее муж Евгений Королёв основали фортепианный дуэт «Королёв». Уже на следующий год в Белграде дуэт победил на конкурсе Jeunesse musicale. Через несколько лет дуэт выступил на Международном фестивале фортепианных дуэтов в Ленинграде, где завоевал 1-ю премию критиков, 1-ю премию слушателей и два специальных приза. В 2000 г. на Международном фестивале дуэтов в Екатеринбурге дуэт «Королёв» получил приз Союза композиторов за лучшее исполнение музыки ХХ в. Исполнительское мастерство Евгения Королёва и Люпки Хаджи-Георгиевой вдохновляло многих композиторов на сочинение произведений специально для их дуэта. С сольными и дуэтными концертами, а также в составе камерных ансамблей Е. Королёв и Л. Хаджи-Георгиева выступали в Италии, Франции, Испании, Португалии, России, Польше, Чехии, Венгрии, Югославии, Болгарии, Австрии, Германии, Нидерландах, Финляндии, Швейцарии, Норвегии, США и Канаде; участвовали во многих международных фестивалях — Летнем фестивале в Хитцаккере (Нижняя Саксония), Летнем фестивале в Охриде (Македония), в фестивалях камерной музыки в Кухмо (Финляндия), в Людвигсбургском дворце и в Рейнгау (Германия), в фестивалях Среднегерманского радио «Музыкальное лето», «Эльба — музыкальный остров Европы», в Сентябрьском музыкальном фестивале в Турине, фестивале имени И.С. Баха в Штутгарте и многих других.
