Родилась в Богданицах (Македония), училась в Скопье и Загребе. В 16 лет стала самой юной студенткой, получившей государственную стипендию на обучение в Московской консерватории им. П. И. Чайковского. Ее педагогами были В. М. Хорошина, Л. Н. Наумов и А. Н. Любимов. Еще в студенческие годы пианистка завоевывала многочисленные призы на национальных и международных конкурсах пианистов. Она выступала как с известными симфоническими оркестрами, так и с камерными программами — в основном в странах бывшей Югославии, а также в России, Чехии, Словакии, Болгарии, Италии и Германии.
В 1976 г. Люпка Хаджи-Георгиева и ее муж Евгений Королёв основали фортепианный дуэт «Королёв». Уже на следующий год в Белграде дуэт победил на конкурсе Jeunesse musicale. Через несколько лет дуэт выступил на Международном фестивале фортепианных дуэтов в Ленинграде, где завоевал I премию критиков, I премию слушателей и два специальных приза.
В 2000 г. на Международном фестивале дуэтов в Екатеринбурге дуэт «Королёв» получил Приз Союза композиторов за лучшее исполнение музыки ХХ века. Исполнительское мастерство Евгения Королёва и Люпки Хаджи-Георгиевой вдохновляло многих композиторов на сочинение произведений специально для дуэта.
С сольными и дуэтными концертами, а также в составе камерных ансамблей Евгений Королёв и Люпка Хаджи-Георгиева выступали в Италии, Франции, Испании, Португалии, России, Польше, Чехии, Венгрии, Югославии, Болгарии, Австрии, Германии, Нидерландах, Финляндии, Швейцарии, Норвегии, США и Канаде; участвовали во многих международных фестивалях — «Летнем фестивале в Хитцаккере» (Нижняя Саксония, Германия), «Летнем фестивале в Охриде» (Македония), Фестивале камерной музыки в Кухмо (Финляндия), Фестивале Среднегерманского радио «Музыкальное лето», Фестивале в Людвигсбургском дворце, Фестивале в Рейнгау, фестивале «Эльба — музыкальный остров Европы», «Сентябрьском музыкальном фестивале в Турине», Фестивале им. И. С. Баха в Штутгарте и многих других.
